Игровые стратегии

Мало уметь распоряжаться своим банком на бирже Betfair, нужно еще правильно этот банк использовать, т.е. выбрать стратегию ставок - игровую стратегию. Насчет таких стратегий существует два полярных мнения: одни говорят, что эти стратегии - лучшее средство для приумножения своего капитала, другие - что догоны и прочее - это для неудачников. Каждый из них по-своему прав, однако несомненно одно: бессистемная игра - самый верный способ обогащения букмекеров.

Исход

Ставки на исход матча наиболее популярны. Если тщательно походить к отбору матчей и коэффициентов, то эти ставки дают вам некоторую степень свободы, то есть вы можете не всегда выигрывать, но все равно будете оставаться в плюсе. "Правильно" - это не значит ставить на все матчи подряд с коэффициентами 1.2 и ниже: это гарантированный путь к банкротству из-за того, что, во-первых, такие коэффициенты букмекеры выставляют на явных фаворитов, и, чтобы подстраховаться (многие игроки ставят на явных фаворитов), заметно занижают эти коэффициенты, а во-вторых, во все коэффициенты заложен некоторый процент прибыли букмекера (что также приводит к понижению коэффициентов). Все это в совокупности приводит к тому, что события с коэффициентом 1.2 выигрывают не в 83% случаев, как это следует из соответствия вероятности этому коэффициенту, а заметно реже: только в 60-70% случаев! То есть из 100 ставок на события с коэффициентом 1.2 выиграет максимум 70. Если каждая такая ставка равна $10, то, поставив в сумме $1000, мы получим самое большее, $840, т.е. проиграем как минимум $160!

Самый легко напрашивающийся вывод отсюда: если мы будем ставить против фаворитов, то должны оказаться в плюсе! Так ли это? Если коэффициент на победу фаворита занижается, то неизбежно повышаются два других коэффициента - на ничью и победу аутсайдера, пропорционально размеру этого коэффициента (и коэффициент на победу аутсайдера либо ничью - т.е. на непроигрыш). Если фаворит, на которого выставлен коэффициент 1.2, побеждает в 70% случаев, то в 30% случаев аутсайдер не проигрывает. Коэффициент на последнее событие при данных условиях составляет как минимум 3.5. Таким образом, поставив 100 ставок по $10 на непроигрыш аутсайдера с коэффициентом 3.5, мы выиграем самое меньшее $1050, т.е. как минимум $50 чистыми! А если использовать какую-нибудь прогрессивную финансовую стратегию (или сразу догон на непроигрыш аутсайдера), то размер чистого выигрыша уже будет сопоставим с суммой, потраченной на это.

Коэффициенты на матчи, где фаворита выделить не так просто, редко занижаются: в этом нет смысла хотя бы потому, что большая часть игроков не будет ставить на матч с коэффициентами 2.60 - 2.85 - 2.40 (1 - Х - 2), когда рядом находятся игры с казалось бы очевидными фаворитами и коэффициентами на них 1.2 - 1.5. А из тех, кто будет, практически невозможно заранее определить, кто на что будет ставить и "сдвинуть" коэффициенты в соответствии с предполагаемым распределением ставок. Да и правильно рассчитать вероятности в подобных играх не так-то просто. Поэтому коэффициенты в таких матчах нередко даже завышаются, причем иногда - на обоих участников. У игрока здесь может быть преимущество перед букмекером, если игрок более-менее разбирается в данном чемпионате.

Из таких матчей (точнее говоря, из событий с коэффициентом на победу одного из участников не менее 1.8) можно отобрать несколько, в исходе которых вы в разной степени уверены, и объединить в экспресс. Только очень часто бывает, что в таких экспрессах один матч заканчивается не так, как вы предсказывали: например, вничью вместо победы.

В таких случаях можно предложить два варианта. Первый - это ставить не на чистые победы, а на непроигрыш предполагаемого вами победителя матча (1Х, Х2), или - на нулевые форы на эти команды. Коэффициент при этом будет заметно ниже, но вероятность угадывания заметно повысится.

Второй способ - поставить не экспресс, а систему. Тогда, например, для системы 3 из 4 один неугаданный матч не помешает нам получить прибыль (если только коэффициенты подобраны так, что самый мелкий из коэффициентов экспрессов, входящие в систему, не меньше числа, равного количеству всех экспрессов, входящих в систему).

Если вы уверены, что угадаете все, но подозреваете, что один или несколько матчей могут завершиться вничью, то можно поставить неполную или модифицированную систему. Рассмотрим пример последней (стратегия с ее использованием называется "Классической" - "Classical"). Допустим, что мы выбрали 3 матча, вероятных победителей, но думаем, что один из них может завершиться вничью. Составим четыре экспресса:

	Матч 1	Матч 2	Матч 3
Экспресс 1	1	1	1
Экспресс 2	1	1	Х
Экспресс 3	1	Х	1
Экспресс 4	Х	1	1

Если вы уверены в одном или нескольких матчах, то можно уменьшить количество вариантов, убрав те из них, в которых на предполагаемый вами "верняк" делается ставка на ничью.

Понятно, что для того, чтобы в случае выигрыша одного из экспрессов быть в плюсе, необходимо, чтобы самый маленький коэффициент одного из экспрессов (скорее всего это будет экспресс 1) был выше 4.00.

Можно расширить эту стратегию и на случай проигрыша, но тогда количество вариантов будет слишком большим: их надо как-то ограничить. Например, вы уверены, что в первом матче фаворит непременно выиграет, во втором возможна ничья, а в третьем может быть что угодно, но двух ничьих в трех матчах быть не должно. Тогда ставим следующие экспрессы:

	Матч 1	Матч 2	Матч 3
Экспресс 1	1	1	1
Экспресс 2	1	1	Х
Экспресс 3	1	Х	1
Экспресс 4	1	1	2
Экспресс 5	1	Х	2

Здесь уже самый маленький из коэффициентов экспрессов должен быть больше 5.00.

Другая разновидность этой системы заключается в том, чтобы выбрать, например, 3 команды, играющие на выезде и имеющие лучшие показатели по играм в гостях, и составить следующую неполную систему:

	Матч 1	Матч 2	Матч 3
Экспресс 1	2	2	2
Экспресс 2	2	2	Х
Экспресс 3	2	Х	2
Экспресс 4	Х	2	2
Экспресс 5	Х	Х	2
Экспресс 6	Х	2	Х
Экспресс 7	2	Х	Х
Экспресс 8	Х	Х	Х

Как правило, коэффициенты на победу гостей достаточно крупны, чтобы коэффициенты на такие экспрессы были выше 8.00.

Счет

Ставки на точный счет мачта используются в основном только в футболе, теннисе и волейболе. В последних двух видах спорта количество возможных вариантов зависит от количества сетов, которые необходимо выиграть, чтобы одержать победу в матче (2 или 3), и даже в случае 3 сетов невелико, а вот в футболе теоретически счет может быть любым, хоть 10:0. На практике ставки на счет в футболе ограничиваются некоторым набором, а если вы считаете, что счет будет не из этого набора, то можете поставить на пункт "любой другой" (в некоторых конторах, однако, такого пункта нет).

Далее речь пойдет о ставках на счет в футболе. Это не такое безнадежное занятие, как может показаться: по статистике, около 10% матчей завершается со счетом 1:1, примерно столько же - 1:0 в пользу одной из команд, а почти 50% исходов матчей покрывают результаты 0:0, 1:0, 1:1, 2:1, 2:0 (сколько здесь всего вариантов счета? Неправильно, не 5, а 8). Чтобы получать прибыль на угадывании счета матчей, имеется несколько стратегий, только вот в заметном количестве контор запрещено ставить более одной ставки на счет матча в экспрессах и системах.

"Плюс-минус один". Сначала вам нужно выбрать 4 матча, и определить наиболее вероятный по вашему мнению счет каждой игры. А затем для каждого счета поочередно отнимать и прибавлять по голу для каждой команды. Например, мы выбрали в качестве базовых счета 3:2, 3:1, 1:3, 3:1. Тогда для каждого матча имеем следующие наборы счетов для ставок:

Матч 1	3:2	4:2	3:3	2:2	3:1
Матч 2	3:1	4:1	3:2	2:1	3:0
Матч 3	1:3	2:3	1:4	0:3	1:2
Матч 4	3:1	4:1	3:2	2:1	3:0

Затем для каждого набора счетов (входящего в вертикальный столбец) нужно поставить такую разновидность системы, в которой учитываются все возможные экспрессы из любого числа событий, входящих в систему, в том числе и ординары. Для набора из 4-х матчей таких вариантов будет 15. Если вы не найдете контору, где принимают такие ставки, не беда: можно составить 15 наборов и вручную, главное, чтобы вы нашли контору, которая разрешает в экспрессах более одной ставки на счет матча. Для четырех матчей такими исходами будут:

ординар: матч 1
ординар: матч 2
ординар: матч 3
ординар: матч 4
экспресс: матч 1, матч 2
экспресс: матч 1, матч 3
экспресс: матч 1, матч 4
экспресс: матч 2, матч 3
экспресс: матч 2, матч 4
экспресс: матч 3, матч 4
экспресс: матч 1, матч 2, матч 3
экспресс: матч 1, матч 2, матч 4
экспресс: матч 1, матч 3, матч 4
экспресс: матч 2, матч 3, матч 4
экспресс: матч 1, матч 2, матч 3, матч 4

На каждый вариант необходимо поставить одинаковую сумму. Достаточно угадать счета двух матчей, чтобы получить ощутимую прибыль. Для этого нужно выбрать чемпионат с невысокой результативностью (например, Франции) и формировать счета, исходя из базового счета 0:0 или 1:0.

"Дубли". Около 12% матчей заканчивается со счетом 1:0. В то же время, около 50% всех матчей заканчивается победами хозяев. Это означает, что около 25% всех побед хозяева одерживают со счетом 1:0 (кроме чемпионатов с высокой результативностью, например, норвежского). Отсюда вывод: если набрать 10 матчей, в котором с большой вероятностью выиграют хозяева поля, то теоретически как минимум в двух из них будет счет 1:0. Поставив систему 2 из 10 на счет 1:0 во всех 10 матчах, мы, даже в случае угадывания двух будем в выигрыше (для этого необходимо, чтобы коэффициенты на счет 1:0 были не ниже 7).

"Системы n x m". Общая идея состоит в том, чтобы выбрать m матчей, набор из n разных счетов, и поставить системы (полные - k из m, либо рассмотренные в абзаце "Плюс-минус один"), включающие все матчи и все комбинации счетов для каждого матча. n и m как правило выбираются от 2 до 5 (k меньше или равно m - чем больше k, тем больше общий выигрыш, но тем меньше шансов на то, что он выпадет). Например, "система 2 х 3":

Матч 1	1:0	1:1	2:1
Матч 2	1:0	1:1	2:1

Ставим экспрессы: 1:0 1:0, 1:0 1:1, 1:0 2:1, 1:1 1:0, 1:1 1:1, 1:1 2:1, 2:1 1:0, 2:1 1:1, 2:1 2:1 (всего 9), поставив на каждый по $1 (в сумме $9), в случае выигрыша мы получим не менее $25.

Тайм-матч

Коэффициенты на ставки на исход первого тайма и всего матча всегда крупные, особенно если в комбинацию исходов входит ничья (а уж тем более, когда в комбинацию исходов входят противоположные результаты: победа 2/победа 1, или наоборот). А между тем, примерно в половине всех матчей первые таймы завершаются вничью. Существует несколько стратегий выигрыша на "тайм-матче".

Простейшая заключается в том, чтобы делать две ставки: одна - победаX/победаX, другая - ничья/победаX (вместо X подставьте 1 или 2, в зависимости от того, кто, по вашему мнению, победит в матче). Выиграть может только одна ставка, но и этого хватит для чистого выигрыша.

Системы. Выберите несколько матчей, в исходе которых вы уверены, и поставьте на одинаковые исходы (например, победа1/победа1). Составьте систему, лучше всего - ее разновидность в виде комбинации всех возможных экспрессов из любого количества команд, исключая ординары. Если в вашей конторе такой тип систем не предусмотрен, можно составить ее варианты вручную. Для 4 матчей их будет 11 (ставка на каждый вариант должна быть одинакова):

экспресс: матч 1, матч 2
экспресс: матч 1, матч 3
экспресс: матч 1, матч 4
экспресс: матч 2, матч 3
экспресс: матч 2, матч 4
экспресс: матч 3, матч 4
экспресс: матч 1, матч 2, матч 3
экспресс: матч 1, матч 2, матч 4
экспресс: матч 1, матч 3, матч 4
экспресс: матч 2, матч 3, матч 4
экспресс: матч 1, матч 2, матч 3, матч 4

Наконец, еще одна стратегия заключается в следующем: если вы уверены, что в матче будет ничья, можно рискнуть вместо одной ставки на ничью, поставить 3 ставки на "тайм-матч" (победа1/ничья, ничья/ничья, победа2/ничья). В случае, если первый тайм завершится не вничью, ваш выигрыш будет ощутимо выше, а если вничью - то незначительно ниже (и то не всегда), чем если бы вы поставили ту же сумму просто на ничью.

Догон

Самая популярная стратегия у игроков, которые еще не профессионалы, но уже не новички. Догоном называется стратегия ставок на одно и то же событие до тех пор, пока оно не произойдет (например, на тотал больше той или иной команды). Догон обязательно должен использоваться только в совокупности с определенной финансовой стратегией, причем прогрессивной, однако, с определенными поправками.

Так как смысл догона в том, что несмотря на все предыдущие проигрыши, в результате выигрыша вы все равно должны в итоге остаться с прибылью, прогрессия суммы ставок напрямую зависит от коэффициента. Если коэффициент "догоняемого" события не менее двух, то качестве стратегии можно использовать Мартингейл безо всяких доработок. Однако, чаще всего догон ведут на события с небольшим коэффициентом, а здесь уже требуется поработать над финансовой стратегией.

Если коэффициент догона не может быть меньше известного значения для любой итерации, то постоянный коэффициент умножения ставки С можно рассчитать по формуле:

C = 1 + 1/(K - 1)

где K - минимально возможное значение коэффициента. Тогда в самом худшем случае ваш чистый выигрыш составит (K-1)*S0, где S0 - сумма начальной ставки.

Этот способ наиболее выгоден для догона события с большим коэффициентом, если коэффициент больше двух, то Мартингейл даст больший рост размеров ставки по сравнению с этой формулой, поэтому лучше использовать ее. Но чаще всего догоны ведутся на события с коэффициентами 1.5 - 1.8 (те же тоталы), и здесь лучше всего использовать формулу, которая дает размер ставки S в зависимости от суммы W, которую вы хотите иметь в чистом выигрыше (формула также хороша для догона на события, коэффициенты на которые сильно колеблются):

S = (W + Sn)/(K' - 1)

где Sn - проигранная на догоне сумма (сумма всех проигранных ставок после последнего выигрыша, или, если его не было - с начала догона), K' - текущий коэффициент.

Если же ваша цель - по окончании догона получить заданный процент N*100% с оборота, то очередная ставка вычисляется по следующей формуле:

S = Sn*(N + 1)/(K' - N - 1)

При этом необходимо, руководствуясь теми или иными соображениями, самостоятельно определить размер первоначальной ставки, так как, если событие догонится на первой же итерации, то мы получим заданный процент с оборота только в случае, когда K' = N + 1, при любом размере ставки.

После того, как событие "догонится" (т.е. ставка выиграет), можно начинать новый догон на это же событие, при этом размер ставки сбрасывается до начального. Некоторые игроки после того, как догон сыграет, начинают новый догон на противоположное событие. Это лучше всего работает на примерно равновероятных событиях (например, тоталах с примерно одинаковыми коэффициентами на больше и меньше).

Что догонять? Самый популярный объект для догона - тоталы. Так как самый приятный догон - это тот, который редко продолжается дольше 3-4 итерации, то для догона определенного события нужно выбирать соревнование или команду, для которой это событие наиболее характерно. Для этого нужно смотреть статистику не только текущего чемпионата, но и нескольких предыдущих. При догонах на тотал можно ограничиться сравнением коэффициентов у букмекера: например, в типичных "низовых" футбольных чемпионатах (Франция - первый и второй дивизионы, и второй дивизион Испании) коэффициенты на тотал меньше редко превышают 1.6.

Но на догон, который часто выигрывает, и коэффициенты небольшие. Значит, для получения ощутимого дохода нужно либо ставить много, что чревато разорением при "попадании" на серии, противоположные догоняемому событию, либо выбирать для догона событие с большими коэффициентами (например, ничьи). В последнем случае выигрыши будут реже, но сумма ставки будет увеличиваться более умеренно. Можно вести двойной догон: делать одновременно с догоном ставки с фиксированной суммой на противоположное ему событие. Сумма чистой прибыли в этом случае будет маленькой, зато и банкротство вам практически не грозит.

Вилки

Единственная беспроигрышная стратегия! Правда и реализовать ее труднее всего: для этого нужно иметь возможность делать ставки в как можно большем количестве букмекерских контор, и уметь анализировать их линии.

Поиск вилки осуществляется следующим образом. Если мы сложим вероятности, соответствующие коэффициентам, покрывающим полное пространство возможных исходов события (например, победа 1, ничья и победа 2, или победа 1 и X2), то мы обнаружим, что эта сумма всегда больше 1, допустим, на 10%. Это и есть та прибыль букмекера, которую тот закладывает в коэффициенты. Но так как букмекеров много, и коэффициенты у них отличаются, иногда и значительно, то взяв для одного и того же события один исход у одного букмекера, второй - у второго, а третий - у третьего, иногда можно обнаружить, что сумма вероятностей для них меньше 1! Это и есть "вилка": поставив на каждый из исходов, мы в итоге окажемся в выигрыше независимо от результата матча!

Вероятность, соответствующая коэффициенту европейского типа (т.е. записанному в виде десятичной дроби) просто равна величине, обратной этому коэффициенту, т.е. p=1/K. Допустим, в конторе А коэффициент на победу 1 равен 2.70, в конторе B коэффициент на на ничью - 4.00, а в конторе С коэффициент на победу 2 - 2.90, тогда сумма вероятностей будет составлять 0.964, а это значит, что, поставив в конторе А на победу 1, в конторе B - на ничью, а в конторе C - на победу 2, мы, забрав выигрыш в одной из контор, обнаружим, что он будет больше, чем сумма ставок!

Как рассчитать размеры ставок? Если коэффициенты одинаковы, то и ставить следует одинаковые суммы. В противном случае размер ставки в процентах на событие с вероятностью Pi, соответствующей коэффициенту Ki, рассчитывается по формуле Pi/SP, где SP - сумма вероятностей всех коэффициентов. Для вышеприведенного набора коэффициентов, ставка на победу 1 в конторе А должна составлять 38.37% от банка, на ничью в конторе B - 25.90%, а на победу 2 в конторе C - 35.72%. Тогда при размере банка $100, при любом исходе матча мы получим выигрыш $103.60, чистыми $3.60, т.е. 3.6% от банка. Нетрудно посчитать, что эта прибыль равна разнице между суммами вышеуказанных вероятностей и единицей.

Value Betting

Название этой стратегии трудно перевести на русский язык так же лаконично и гладко, как оно звучит по-английски, дословно это можно перевести как "ставки на ценное", но по смыслу ближе будет - "ставки на недооцененные букмекером события". Другими словами, это игра на завышенных коэффициентах.

В теории все просто: вы сравниваете свою оценку вероятности события с коэффициентом букмекера, и если оказывается, что по вашей оценке букмекер недооценил это событие, то есть завысил коэффициент на него, объект для Value Betting'а, называемый просто Value, найден! Математически проверка условия, является ли данное событие Value или нет, выглядит так:

K x P > 1

где K - коэффициент букмекера, P - ваша оценка вероятности (в обычной форме, т.е. число от 0 до 1).

Рассмотрим это на примере. Пусть в матче Спартак - Крылья Советов коэффициент на победу гостей 4.50. По вашей же оценке, при всех прочих равных условиях из 4 матчей в Москве против Спартака Крылья выиграют как минимум один, то есть вы оцениваете вероятность победы самарской команды как 0.25. Проверяем: 4.50 х 0.25 = 1.125 > 1! Значит, ставка на победу Крыльев в этом случае будет Value Betting'ом.

Концепция Value Betting отличается от всех прочих видов ставок. Здесь, во-первых, вы теоретически не должны заботиться о сборе статистических данных о соперниках, анализировать последние новости из стана команд, и т.д. - это чисто "математическая" игра (в скобках замечу, что, чтобы верно оценить шансы команд, информацией о них владеть все-таки необходимо), которая в теории гарантирует вам прибыль в долгосрочной игре. Для этого необходимо "всего лишь" правильно оценивать вероятности исходов матчей. Впрочем, как уже было рассмотрено на этом сайте, коэффициенты тоже не отражают реального соотношения сил, поэтому вы можете допустить, и на самом деле всегда будете допускать в своей оценке некоторую погрешность.

А во-вторых, вас не должно заботить, насколько абсурдной может выглядеть ваша ставка. Еще один пример: ставка на то, что текущей картой, которая будет вынута из колоды в 52 карты, будет пиковый туз. "Обычный" игрок вряд ли бы стал делать на это ставку: слишком малы шансы. Однако, если вы играете Value Betting, вы должны проверить коэффициенты. И если окажется, что коэффициент на это составляет 60, то это уже объект ваших интересов. На самом деле, вероятность того, что из 52 карт будет вытянут пиковый туз, составляет 1/52 = 0.0192. Проверяем: 60 х 0.0192 = 1.152 > 1! И на самом деле, сделав 1000 ставок на это событие с коэффициентами, удовлетворяющими критерию Value Betting'а, вы будете иметь прибыль!

Коэффициент, соответствующих подходящему событию для данной стратегии, не обязательно должен быть заоблачным: главное, чтобы выполнялся критерий, и если он выполняется для события с коэффициентом 1.50, значит, на это событие тоже можно ставить. Однако, чем меньше коэффициент, тем больше влияния оказывает погрешность определения оценки вероятности. На самом деле, для коэффициента 5.00 относительная ошибка в определении этой оценки, равная 10%, дает абсолютную ошибку не менее 0.0200 (так как, согласно критерию, вероятность для Value Betting'a при данном коэффициенте не может быть меньше 0.20), а для коэффициента 1.50 эта же относительная ошибка уже дает абсолютную не менее 0.0667, т.е. в 3.3333 раза больше (то же дает и отношение коэффициентов). Можно с уверенностью сказать, что коэффициенты ниже 2.00 практически никогда не подходят для Value Betting'а: букмекеры вряд ли когда завышают низкие коэффициенты (такие коэффициенты обычно даются на победы фаворитов, а они практически всегда изначально занижены), а вот высокие коэффициенты - довольно часто. В сущности, игра против фаворитов - это и есть самый что ни на есть Value Betting.

Вторая задача после определения объектов для Value Betting'а - это определение размеров ставок. Наилучшей идеей здесь может быть использование фиксированного размера ставки (допустим, по $10 на каждое подходящее по критерию событие), но если вы уверены в том, что определяете оценки вероятности исходов с достаточной точностью, можно использовать Критерий Келли, только брать процент не от текущего, а от начального банка. В этом случае лучше недооценить вероятность, чем переоценить. Прогрессивные финансовые стратегии здесь можно использовать только в виде догона на достаточно большие коэффициенты (с тем, чтобы сумма ставки увеличивалась незначительно с ростом числа итераций догона).

Помните, что Value Betting - это стратегия, рассчитанная на долгосрочную игру, то есть в большинстве случаев немедленную прибыль вы не получите. А если вы неправильно оцениваете вероятности событий, настолько неправильно, что с достаточной частотой выбираете для Value Betting'а объекты, которые на самом деле для этого не подходят (увы, но проверить это можно, лишь сделав как минимум 500 ставок и посмотрев на баланс), то эта игра приведет к убыткам. Поэтому лучше сначала какое-то время потренироваться на бумаге, не ставя реальные деньги.

См. также финансовые стратегии